[Павел Вадимович]

Масло в автомате тоже может быть виновато.
"Тянуть" автомат будет, там фрикционы в выключенном виде превращаются в не плохие вискомуфты, а чем масло холоднее, тем сильнее будет тянуть. Это вполне возможная причина, но она на втором месте, а на первом - привод переключения в раздатке, почему он свою работу выполняет не на все 100 - либо там на червяке повреждения, либо муфта поедена, вилка и валик по которой она ходит не в порядке, сложно сказать. Так по картинкам не могу понять на все 100 как именно там механизм переключается (именно что соединяет/отсоединяет муфта).
В общем либо раздатка повреждена, поэтому на втыкается до конца, либо коробка "тянет", что мешает раздатке включиться, то есть зажимает муфту чуть воткнувшуюся и механизм не осиливает ее воткнуть до конца.
Правильно думаете - масло покажет.
А по поводу не пользоваться... а на кой хрен машина тогда такая, если не пользоваться раздаткой. Что тогда делать - буксир вызывать но пониженную не включать. Если нужна пониженная то нужно включать, а если нет возможности, то нужно ремонтировать, по мере своих сил и возможностей конечно, не жигули, ремонт не пять рублей стоит частенько.